Encontre, usando regras tais como a do produto, do quociente e da cadeia, a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é derivação de quociente e de funções logarítmicas, usando as regras da cadeia e do quociente.
Passo 2
Definimos
de modo que
e a regra do quociente nos dá
Passo 3
Para
, note que
logo, derivando:
Passo 4
Para
, derivamos
obtendo
Passo 5
Substituindo na regra do quociente:
Passo 6
Fatorando
no numerador e usando
, temos