Encontre, usando regras tais como a do produto, do quociente e da cadeia, a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolve aplicação da regra do produto e da regra da cadeia.
Passo 2
Vamos usar a regra do produto. Definimos
Então
Passo 3
Calculando
: como
com
, vale
Passo 4
Calculando
: escrevemos
com
. Pela regra da cadeia,
Como
, temos
Passo 5
Substituindo em
:
Fatorando
:
ou, de forma equivalente,