Encontre, usando regras tais como a do produto, do quociente e da cadeia, a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
O conteúdo principal aqui é diferenciação de funções compostas, ou seja, aplicação da regra da cadeia.
O conteúdo principal aqui é diferenciação de funções compostas, ou seja, aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos as funções aninhadas para aplicar a regra da cadeia. Primeiro, definimos
de modo que
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia à derivada de
. Sabemos que
então, ao derivar
, temos
Passo 4
Agora derivamos
. De novo usando a regra da cadeia,
com
. Logo,
Passo 5
Substituímos
e
em
. Assim,