Encontre, usando regras tais como a do produto, do quociente e da cadeia, a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando regras de derivação (cadeia e potência). Para resolver, vamos reescrever a função em potências, aplicar a regra da cadeia para a raiz externa e usar a regra de potência para o termo interno
.
Passo 2
Reescrevendo em potências, note que
. Logo,
Passo 3
Para derivar
, usamos a regra da cadeia:
onde
.
Passo 4
Vamos achar
. Temos
e pela regra de potência
Portanto,
Passo 5
Substituindo em
, obtemos