Encontre o valor de
e o de
, de modo que a função
derivável em
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede que
seja derivável em
. Para isso precisamos garantir (i) continuidade em
e (ii) igualdade das derivadas laterais em
.
Passo 2
Condição de continuidade em
:
Como
e
, temos
Passo 3
Condição de derivabilidade em
:
A derivada para
é
, logo
. Para
,
, então
. Igualando,
Passo 4
Substituindo
em
obtemos