1. integral(2 x-12) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integrall(2x - tfrac12r),dx
O conteúdo aqui é a linearidade da integral e a aplicação da regra do poder (power rule) para antiderivadas.

Passo 2

Usamos a propriedade de linearidade:
integrall(2x - tfrac12r),dx = 2integral x,dx ;-;tfrac12integral 1,dx
Pela regra do poder, temos integral x,dx = tfracx^22 e integral 1,dx = x. Logo,
2integral x,dx = 2 cdot x^22 = x^2,
tfrac12integral 1,dx = tfrac12 cdot x = x2

Passo 3

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, a antiderivada é
x^2 - x2 + C

Resposta

x^2 - x2 + C

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