Encontre o valor de Q dos decaimentos beta :
& 1^3 H 2^3 He+beta^-+ve & 6^44 C 7^14 N+beta^-+ve & 6^11 C 5^11 B+beta^++ve & 8^15 O 7^15 N+beta^++ve

Passo 1

O enunciado pede os valores de energia liberada Q nos decaimentos beta^- e beta^+ de certos isótopos. O conteúdo envolve cálculo de Q-value a partir de massas atômicas, usando a relação
1,u,c^2 = 931,5;MeV
Para isso vamos precisar das massas atômicas dos núcleos pai e filho (incluindo elétrons) e da massa do elétron
;me=0,0005485799;u

Passo 2

Para um decaimento beta^- a fórmula em termos de massas atômicas é
Qbeta^- = l(Ma(pai) - Ma(filho)r),c^2
Isso porque a massa atômica já inclui todos os elétrons, e o elétron emitido aparece automaticamente na diferença.

Passo 3

Aplicando a ^31Hto^32He+beta^-+barnue:
Ma(^31H) = 3,016049281;u, Ma(^32He) = 3,016029320;u
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De<a M = 3,016049281 - 3,016029320 = 0,000019961;u,
Q = 0,000019961times 931,5 = 0,0186;MeV

Passo 4

Aplicando a ^146Cto^147N+beta^-+barnue:
Ma(^146C) = 14,003241988;u, Ma(^147N) = 14,003074004;u
Assim
De<a M = 14,003241988 - 14,003074004 = 0,000167984;u,
Q = 0,000167984times 931,5 = 0,1566;MeV

Passo 5

Para um decaimento beta^+ a fórmula em termos de massas atômicas é
Qbeta^+ = l(Ma(pai) - Ma(filho) - 2,mer),c^2,
pois é preciso “criar” o pósitron de massa me e além disso o átomo filho tem um elétron a menos.

Passo 6

Aplicando a ^116Cto^115B+beta^++nue:
Ma(^116C) = 11,0114336;u, Ma(^115B) = 11,0093054;u,
De<a M = 11,0114336 - 11,0093054 = 0,0021282;u,
Q = (0,0021282 - 2times0,0005485799)times931,5 = 0,961;MeV

Passo 7

Aplicando a ^158Oto^157N+beta^++nue:
Ma(^158O) = 15,0030656;u, Ma(^157N) = 15,0001089;u,
De<a M = 15,0030656 - 15,0001089 = 0,0029567;u,
Q = (0,0029567 - 2times0,0005485799)times931,5 = 1,733;MeV

Resposta

Q(^3Hto^3He) = 0,0186;MeV
Q(^14Cto^14N) = 0,1566;MeV
Q(^11Cto^11B) = 0,961;MeV
Q(^15Oto^15N) = 1,733;MeV

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