Sabendo que:
e que:
, encontre:
. Faça as seguintes considerações:
Passo 1
O enunciado dá a fórmula semi-empírica de ligação nuclear
e pede encontrar o valor de
que anula
. As aproximações são
Passo 2
Com essas aproximações, os termos que dependem de
ficam apenas no coulombiano e na assimetria. Logo, escrevemos
Passo 3
Para achar o mínimo de
em relação a
, usamos a condição de primeira derivada nula:
Calculando cada termo:
Passo 4
Igualando a soma a zero dá
Multiplicando tudo por
resulta
Expandindo e agrupando em
:
Passo 5
Isolando
obtemos