Encontre o valor exato de cada expressão:
e^3 ln 2

Passo 1

O exercício pede para encontrar o valor exato de e^3 ln 2. Esse conteúdo envolve propriedades de exponenciais e logaritmos, especialmente a relação e^ln x = x.

Passo 2

Aplicamos a propriedade de expoente como fator: para todo número real x e escalar k, vale e^k x = (e^x)^k. Logo, e^3 ln 2 = (e^ln 2)^3.

Passo 3

Usamos a relação inversa entre exponencial e logaritmo: e^ln 2 = 2. Substituindo, ficamos com (e^ln 2)^3 = 2^3.

Passo 4

Por fim, calculamos a potência: 2^3 = 8.

Resposta

8

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