Encontre o valor exato de cada expressão.
tg
tg
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolvido é a relação entre funções trigonométricas inversas e diretas, e vamos precisar usar a definição de arco-seno e construir um triângulo retângulo para encontrar as razões trigonométricas.
Passo 2
Seja
. Por definição de arco-seno temos
com
no intervalo
. Num triângulo retângulo em que o cateto oposto a
vale
e a hipotenusa vale
, o cateto adjacente é
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Passo 3
Usando a definição de tangente
substituímos os valores encontrados: