Escreva os cinco primeiros termos de cada sequência (supondo o índice n >= 1 ).
Determine a lei de formação de cada uma das seguintes sequências:
(-1,1,-1,1,-1, ldots)

Passo 1

O enunciado pede para escrever os cinco primeiros termos da sequência dada e encontrar sua lei de formação. O conteúdo é sequências numéricas, mais especificamente uma sequência que alterna sinais. Vamos usar a ideia de potência de -1 para capturar essa alternância.

Passo 2

Os cinco primeiros termos da sequência, para n=1,2,3,4,5, são:
-1,;1,;-1,;1,;-1

Passo 3

Para sequências que alternam entre -1 e 1 começando em -1, uma forma direta é usar
an = (-1)^n
De fato, para n=1 temos a1 = (-1)^1 = -1, para n=2 temos a2 = (-1)^2 = 1 e assim por diante.

Resposta

Os cinco primeiros termos são -1,1,-1,1,-1 e a lei de formação é
an = (-1)^n, n>=1

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