Encontre o valor exato de cada expressão sem usar calculadora.
(g) e^-2 ln 5

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular exatamente
e^-2 ln 5
sem calculadora. O conteúdo envolvido é exponenciação e logaritmo natural, e vamos usar as propriedades
  1. aln b = ln(b^a)
  2. e^ln x = x.

Passo 2

Aplicando a propriedade aln b = ln(b^a) com a=-2 e b=5, temos
-2 ln 5 = lnl(5^-2r)

Passo 3

Substituindo na exponencial, fica
e^-2 ln 5 = e^lnl(5^-2r)
Pela relação inversa e^ln x=x, obtemos
e^lnl(5^-2r) = 5^-2

Passo 4

Por fim, escrevemos
5^-2 = 15^2 = 125

Resposta

125

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