Encontre o valor final da funções abaixo por meio do Teorema do Valor Final.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar f(infty) da função f(t)=e^-t+1 usando o Teorema do Valor Final, que é parte de Transformada de Laplace e Análise de Sistemas Lineares.

Passo 2

Primeiro, a gente calcula a Transformada de Laplace F(s) de f(t). Sabemos que a transformada de e^-t é 1/(s+1) e a de 1 é 1/s. Então,
F(s)=1s+1+1s

Passo 3

Agora, aplicamos o Teorema do Valor Final, que diz que, se sF(s) não tiver polos à direita de Re(s)=0 além de um possível polo simples em zero, então
f(infty)=limsto0s,F(s)

Passo 4

Substituindo F(s):
sF(s)=sl(1s+1+1sr)=ss+1+1

Passo 5

Fazendo sto0:
limsto0l(ss+1+1r)=0+1=1

Resposta

1

Exercícios relacionados