Derive e simplifique.
(f(w)=\sqrt{(2 w+5) /(7 w-9)}’
(f(w)=\sqrt{(2 w+5) /(7 w-9)}’
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo é derivada de função composta, e vamos precisar usar a regra da cadeia e também a regra do quociente para derivar.
Passo 2
Reescrevemos a função como potência: seja
e então
Pela regra da cadeia, temos
Passo 3
Agora calculamos
usando a regra do quociente: se
com
e
, então
Passo 4
Substituímos
na expressão de
:
Passo 5
Para simplificar, lembramos que
. Assim