Encontre o valor de
para que a função seja contínua em
:
Passo 1
Temos a função
definida por
Queremos encontrar
para que
seja contínua em
. Para isso, vamos calcular o limite de
quando
e igualar ao valor no ponto.
Passo 2
Para estimar o limite, note que
é limitado por
. Logo, para
, temos
Como
, certamente
. Pelo teorema do confronto, fica
Passo 3
Para ter continuidade em
, é preciso que
Isto é,
Resolvendo a equação quadrática, fatoramos
e obtemos as raízes
ou
.
Resposta
A = 0 ou A = 5