Encontre o valor das integrais duplas abaixo no retângulo
: b)
Passo 1
O problema pede para calcular a integral dupla
no retângulo
. O conteúdo é integrais duplas e vamos usar o Teorema de Fubini para transformar em uma integral iterada e depois integrar funções exponenciais.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, podemos escrever a integral como iterada. Vou integrar primeiro em
e depois em
:
Passo 3
Para calcular a integral interna em
, observe que
Como
, vem
Passo 4
Restou agora a integral em
:
Calculando separadamente:
Fazendo a diferença, obtemos
.