Sejam
e
. Calcule
e
.
Passo 1
Temos a função de duas variáveis definida por
, com
e
. O conteúdo é derivação de funções compostas, e vamos usar a regra da cadeia para calcular
e
.
Passo 2
Primeiro, calcule as derivadas parciais de
e
:
Passo 3
Agora, calcule as derivadas parciais de
em relação a
e
. Para
, temos:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, obtemos:
Passo 5
Por fim, substituindo
e
e usando
, simplificamos: