Encontre o valor da integral definida e assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida que pede para calcular
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente usando antiderivadas. Vamos precisar encontrar a função que, ao ser derivada, dá
e depois avaliar essa função nos limites de -1 e 2 para encontrar o valor da integral.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada da função
. A antiderivada de cada termo é:
Então, a antiderivada completa é:
Como estamos calculando uma integral definida, podemos ignorar a constante
.
Passo 3
Agora, vamos avaliar essa antiderivada nos limites de 2 e -1 e fazer a subtração:
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente:
Para
:
Para
:
Subtraindo os valores: