Encontre o valor do limite:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é limites de funções racionais e vamos precisar lidar com a forma indeterminada
, usando fatoração de polinômios.
Passo 2
Primeiro, testamos a substituição direta de
na função. No numerador temos
e no denominador
. Isso gera indeterminação
, então precisamos simplificar a expressão.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, fatoramos numerador e denominador pelo método de divisão sintética (ou fatoração direta). Encontramos:
Passo 4
Como ambos têm o fator
, podemos simplificar a função original:
Passo 5
Agora basta calcular o limite da função simplificada por substituição direta em
. No numerador:
. No denominador:
. Logo, o limite é
.