Encontre o valor dos limites tendendo ao infinito, caso existam.
lim x infty x+1x^2-1

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxtoinftyx+1x^2-1
que é um limite de função racional quando x tende ao infinito. Para resolver, vamos comparar graus de polinômios e usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de x.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^2, a maior potência presente no denominador:
x+1x^2-1 = xx^2+1x^2x^2x^2-1x^2 = 1x+1x^21-1x^2

Passo 3

Agora, ao deixar x crescer sem limite, temos 1xto0 e 1x^2to0. Assim,
1x+1x^21-1x^2 longrightarrow 0+01-0 =0

Resposta

0

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