Encontre o valor numérico das expressões a seguir.
arcsen(cos pi / 6)

Passo 1

O enunciado pede para calcular arcsin(cos(pi/6)). O conteúdo envolvido é função trigonométrica inversa (arcsin) aplicada ao valor de um cosseno de um ângulo.

Passo 2

Primeiro, calculamos cos(pi/6). Sabemos que
cosl(pi/6r)=raiz32,
Então a expressão vira arcsin(tfracraiz32).

Passo 3

A definição de arcsin nos diz que ele devolve um ângulo theta em [-pi/2,pi/2] tal que sintheta=tfracraiz32.

Passo 4

O único ângulo nesse intervalo que satisfaz sintheta=tfracraiz32 é theta=pi/3.

Resposta

pi/3

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