Encontre o valor de a para que o seguinte limite exista. Em seguida, determine o valor do limite.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
que torne existente o limite
e em seguida calcular esse limite. O conteúdo envolve limite de função racional, que costuma exigir anular o numerador quando o denominador se anula para evitar forma indeterminada ou divergente.
Passo 2
Para existir um limite finito quando
, o denominador
anula em
, então o numerador deve também anular em
. Impomos:
Isso dá
Passo 3
Com
, o numerador fica
. Fatorando:
Assim a fração simplifica para
Resposta
a = -1 e o limite é 9.