Encontre o valor das variáveis e para que as matrizes sejam iguais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos os valores das variáveis x e y de forma que duas matrizes sejam iguais. Estamos trabalhando com matrizes, que são tabelas de números organizadas em linhas e colunas. Para que duas matrizes sejam iguais, todos os elementos correspondentes delas devem ser iguais. Vamos precisar igualar cada elemento das matrizes e resolver as equações resultantes.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as matrizes que nos foram dadas:
5 & x+1 2x-1 & -1 = 5 & 2+2y 1-5y & -1
Passo 3
Para que as duas matrizes sejam iguais, cada elemento na mesma posição deve ser igual. Vamos comparar elemento por elemento:
Primeiro elemento da primeira linha: 5 = 5
Isso já está correto e não nos dá informação sobre x ou y .
Segundo elemento da primeira linha: x + 1 = 2 + 2y
Aqui, vamos criar a primeira equação.
Primeiro elemento da segunda linha: 2x - 1 = 1 - 5y
Essa será a segunda equação.
Segundo elemento da segunda linha: -1 = -1
Isso também está correto e não nos ajuda a encontrar x ou y .
Passo 4
Agora, temos um sistema de duas equações:
x + 1 = 2 + 2y 2x - 1 = 1 - 5y
Vamos resolver esse sistema para encontrar x e y .
Passo 5
Vamos simplificar a primeira equação para isolar x :