Encontre o valor das variáveis x e y para que as matrizes sejam iguais:
[cc2 & 103 -3 & 2 x-12+1 / 3]=[cc2 & 103 -3 & 2 x+x+14]

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem duas matrizes e precisa descobrir os valores de x e y que tornam essas matrizes iguais. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra, igualando os elementos correspondentes das duas matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para as matrizes que foram dadas:
2 & 103 -3 & 2x - 12 + 13 = 2 & 103 -3 & 2x + x + 14
Para que as matrizes sejam iguais, cada elemento na posição correspondente deve ser igual. Vamos verificar isso passo a passo.

Passo 3

Observando a primeira linha e primeira coluna, temos 2 = 2 , que já está igual, então não precisamos nos preocupar com isso. O mesmo vale para o elemento da primeira linha e segunda coluna: 103 = 103 .
Agora, vamos para o elemento que envolve a variável x . Na segunda linha e segunda coluna, temos:
2x - 12 + 13 = 2x + x + 14
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x .

Passo 4

Primeiro, vamos simplificar ambos os lados da equação:
Lado esquerdo (LHS):
2x - 12 + 13 = 2x2 - 12 + 13 = x - 12 + 13
Calculando os números:
- 12 + 13 = -36 + 26 = -16
Então,
LHS = x - 16
Lado direito (RHS):
2x + x + 14 = 2x + x4 + 14
Somando os termos com x :
2x + x4 = 8x4 + x4 = 9x4
Então,
RHS = 9x4 + 14
Agora, temos a equação:
x - 16 = 9x4 + 14

Passo 5

Vamos resolver a equação:
x - 16 = 9x4 + 14
Primeiro, vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por 12 (o mínimo múltiplo comum de 6 e 4):
12 cdot (x - 16) = 12 cdot (9x4 + 14)
Simplificando:
12x - 2 = 27x + 3
Agora, vamos trazer todos os termos com x para um lado e os números para o outro:
12x - 27x = 3 + 2
-15x = 5
Dividindo ambos os lados por -15:
x = 5-15 = -13

Resposta

O valor de x que torna as matrizes iguais é x = -13 .

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