Encontre o valor de x:
x=arctg(1)

Passo 1

Primeiro, o enunciado diz que temos que encontrar o valor de x que satisfaz x = arctg(1). O conteúdo envolve a função tangente e sua inversa, a arctangente, e vamos precisar lembrar do valor de ângulo cuja tangente vale 1 e do intervalo principal da arctg.

Passo 2

Sabemos que a função tan(y) atinge valor 1 quando y = tfracpi4 + kpi. Porém, a definição da arctangente ( arctg) usa como intervalo principal -tfracpi2 < y < tfracpi2. Dentro desse intervalo, o único ângulo que satisfaz tan(y)=1 é y=tfracpi4.

Passo 3

Portanto, aplicando a definição de inversa, temos x = arctg(1) = tfracpi4, pois é o valor em (-tfracpi2,tfracpi2) cuja tangente é 1.

Resposta

x = tfracpi4

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