Encontre o valor de
nas equações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os
tais que
O conteúdo envolvido é razão trigonométrica de ângulo definido por função inversa (
) e usamos identidades pitagóricas para resolver.
Passo 2
Defina
. Por definição
e
. Nesse intervalo
, então vale a identidade
Passo 3
Substituindo na equação dada, obtemos
Elevando ao quadrado em ambos os lados,
Passo 4
Verificamos a validade:
exige
, e
estão nesse intervalo. Além disso,
confirmando que ambas as soluções valem.