Encontre os valores de:
cos (135^circ);

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor de cos (135^circ). Esse problema pertence à matéria de Trigonometria, especificamente usando as funções trigonométricas e as identidades de ângulos. Para resolver, vamos precisar conhecer os quadrantes do círculo trigonométrico e os valores das funções trigonométricas para ângulos especiais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar em qual quadrante o ângulo de 135^circ está localizado. O círculo trigonométrico é dividido em 4 quadrantes de 90 graus cada. 135^circ está no segundo quadrante, pois está entre 90^circ e 180^circ.

Passo 3

No segundo quadrante, a função cosseno é negativa. Isso porque, no círculo trigonométrico, o cosseno corresponde à coordenada x, que é negativa nesse quadrante.

Passo 4

Agora, vamos encontrar o ângulo de referência para 135^circ. O ângulo de referência é a diferença entre o ângulo dado e 180^circ:
180^circ - 135^circ = 45^circ
Então, o ângulo de referência é 45^circ.

Passo 5

Sabemos que:
cos (45^circ) = raiz22
Portanto, aplicando a regra do quadrante, temos:
cos (135^circ) = - cos (45^circ) = - raiz22

Resposta

cos (135^circ) = - raiz22

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