Encontre
e
. Para quais valores de
a curva é côncava para cima?
Passo 1
O enunciado define uma curva paramétrica em
por
e pede para encontrar primeiro
, depois
, e determinar para quais valores de
a curva é côncava para cima. Vamos usar as fórmulas de derivadas em funções paramétricas.
Passo 2
Calcular
e
:
Então
Passo 3
Para o segundo coeficiente, usamos
Primeiro
Logo
Passo 4
A concavidade para cima ocorre quando
. Como
sempre, basta
Resposta
a curva é côncava para cima para