Encontre os valores exatos.
tg(pi / 3)

Passo 1

O enunciado nos pede para encontrar o valor exato de tan(pi/3). O conteúdo envolve trigonometria no círculo unitário e a definição da função tangente. Vamos precisar usar a definição de tangente como razão entre seno e cosseno e conhecer os valores de seno e cosseno em ângulos especiais.

Passo 2

Pela definição de razão trigonométrica, temos que tan(x)=dfracsin(x)cos(x).

Passo 3

No nosso caso, o ângulo é pi/3 (60°). Sabemos do triângulo 30–60–90 que sin(pi/3)=dfracraiz32 e cos(pi/3)=dfrac12.

Passo 4

Substituindo esses valores em tan(pi/3)=dfracsin(pi/3)cos(pi/3) obtemos
tan(pi/3)=raiz3212=raiz3

Resposta

raiz3

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