Encontre os valores de
e
para que as matrizes abaixo sejam simétricas.
-
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede os valores de
e
para que
seja simétrica, isto é, para que
Para matrizes simétricas, deve-se igualar cada elemento acima da diagonal principal ao correspondente abaixo dela.
Passo 2
Igualando o elemento da linha 1, coluna 2 com o da linha 2, coluna 1, temos
Passo 3
Igualando o elemento da linha 2, coluna 3 com o da linha 3, coluna 2, obtém-se
Passo 4
Agora, igualamos o elemento da linha 1, coluna 3 com o da linha 3, coluna 1:
Isso é uma contradição, pois
. Logo, não há como satisfazer todas as condições de simetria.
Resposta
Não existem valores de
e
que tornem
simétrica.