Encontre os valores de
e
para que as matrizes abaixo sejam simétricas.
3.
3.
Passo 1
O enunciado pede os valores de
e
para que a matriz
seja simétrica. Em teoria de matrizes, uma matriz
é simétrica quando
, isto é, cada elemento fora da diagonal principal satisfaz
.]
Passo 2
Identificamos os elementos fora da diagonal principal:
Para simetria, impomos
Passo 3
Resolvendo a equação
subtraímos
de ambos os lados e obtemos
Passo 4
Não há restrição sobre
: qualquer valor que
assumir mantém a diagonal principal inalterada e, com
, garante
. Portanto, a condição de simetria é apenas
.
Resposta
Os valores que tornam
simétrica são
com
livre (ou seja, qualquer
).