Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de
no intervalo dado.
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede os valores de máximo e mínimo absolutos da função
no intervalo fechado
.
Esse é um problema de extremos absolutos em intervalo fechado: pelo teorema, basta calcular os pontos críticos onde (ou não existe) dentro de
e avaliar também os extremos
e
.
Esse é um problema de extremos absolutos em intervalo fechado: pelo teorema, basta calcular os pontos críticos onde
Passo 2
Vamos encontrar os pontos críticos. A derivada é
Para
temos
, isto é,
. Dessas, só
pertence ao nosso intervalo
.
Passo 3
Agora avaliamos
em
,
e
:
Passo 4
Comparando os valores obtidos:
- O menor valor é
em . - O maior valor é
em .
Resposta
Máximo absoluto:
Mínimo absoluto:
Mínimo absoluto: