Encontre os valores dos seguintes limites, caso os mesmos existam:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema que temos é encontrar o limite da função
quando
se aproxima de
. Isso está relacionado ao estudo de limites de funções de várias variáveis. Para resolver isso, vamos precisar entender como avaliar os limites substituindo os valores das variáveis e verificar se o resultado é consistente.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador da fração:
. Precisamos substituir
e
:
Então, o numerador fica:
Passo 3
Agora, vamos olhar para o denominador:
. Substituindo
:
Portanto, o denominador é:
Passo 4
Agora que temos o valor do numerador (-6) e do denominador (1), podemos calcular o limite simplesmente dividindo os dois:
Resposta
O limite é
.