Encontre os valores de:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar o valor de
. Isso está dentro da matéria de trigonometria, especificamente sobre a função tangente. Para resolver, vamos precisar entender o que a tangente representa no círculo trigonométrico e como funciona o período dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o ângulo dado para facilitar. Sabemos que
pode ser escrito como
. Então, temos
.
Passo 3
A função tangente tem um período de
, o que significa que
. Isso nos ajuda a simplificar a expressão. No entanto, como já estamos com
, vamos focar em encontrar o valor diretamente.
Passo 4
Vamos localizar o ângulo
no círculo trigonométrico. Esse ângulo corresponde a 225 graus. No círculo, 225 graus fica no terceiro quadrante, onde tanto o seno quanto o cosseno são negativos.
Passo 5
A tangente é a razão entre o seno e o cosseno:
. Como ambos, seno e cosseno, são negativos no terceiro quadrante, a razão entre eles será positiva.
Passo 6
Sabemos que
. Como
é equivalente a
, e a tangente tem valor 1 nesse ângulo, então:
Resposta
O valor de
é
.