Encontre os valores de para que as matrizes não tenham inversa:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrarmos os valores de x que fazem com que a matriz dada não tenha inversa. Isso envolve conceitos de matrizes e determinantes. Para resolver isso, vamos calcular o determinante da matriz e encontrar os valores de x que fazem esse determinante igual a zero, pois uma matriz sem inversa tem determinante zero.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz que nos foi dada:
1 & 0 & x+1 0 & x-1 & 0 -1 & 1 & x+1
Nosso objetivo é calcular o determinante dessa matriz.
Passo 3
Para calcular o determinante de uma matriz 3 times 3 , podemos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vou usar a regra de Sarrus aqui porque é mais direta para matrizes 3 times 3 .
A regra de Sarrus funciona assim:
Repetimos as duas primeiras colunas da matriz à direita.
Calculamos a soma dos produtos das diagonais principais.
Subtraímos a soma dos produtos das diagonais secundárias.