Encontre os valores de para que as matrizes não tenham inversa:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz 3x3 e precisa descobrir para quais valores de x ela não tem inversa. Isso entra na matéria de álgebra linear, especificamente na parte de determinantes. Pra uma matriz não ter inversa, o determinante dela tem que ser igual a zero. Então, nosso plano é calcular o determinante dessa matriz e achar os valores de x que fazem esse determinante ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula é a seguinte:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
Onde, para a matriz
a & b & c d & e & f g & h & i
No nosso caso, a matriz é:
-1 & 1 & 1 1 & x-1 & 0 1 & 1 & x+1
Então, identificando os elementos:
a = -1, b = 1, c = 1, d = 1, e = x-1, f = 0, g = 1, h = 1, i = x+1
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula do determinante com esses valores: