Encontre os valores x que satisfaz cada uma das seguintes desigualdades:
(a) 2(5-3 x)+3(2 x-1) <= 2 x+1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
2(5-3x)+3(2x-1)<=2x+1
O conteúdo é inequação de primeiro grau: vamos usar a propriedade distributiva, coletar termos em x e, em seguida, isolar x.

Passo 2

Aplicar a distributiva no primeiro membro:
2(5-3x)=10-6x, 3(2x-1)=6x-3
Somando esses resultados obtemos
10-6x+6x-3=7,
logo a desigualdade fica
7<=2x+1

Passo 3

Subtrair 1 de ambos os lados para agrupar constantes:
7-1<=2x
6<=2x

Passo 4

Dividir ambos os lados por 2>0, sem alterar o sentido da desigualdade:
62<= x
3<= x,
isto é,
x>=3

Resposta

x>=3

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