Encontre os valores de
que satisfazem a desigualdade dada
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
O conteúdo envolvido é o tratamento de valor absoluto e propriedades de função logarítmica (domínio e monotonicidade).
Passo 2
Antes de tudo, lembramos que
só está definido para
.
Portanto, já temos a condição
Portanto, já temos a condição
Passo 3
Aplicamos a definição de valor absoluto, que diz
Aqui
, então
Passo 4
Somamos
a todas as partes da desigualdade para isolar o logaritmo:
Como a base
, a função
é crescente, então podemos “tirar” o logaritmo elevando 3 aos extremos:
Resposta
A solução da desigualdade é