Calcule as integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é reconhecimento de uma substituição do tipo
, seguida de completamento do quadrado no denominador para chegar a uma forma de derivada de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Quando
, temos
. Quando
, temos
Assim
Passo 3
Observamos que
Então a integral vira
Essa é a forma padrão de
.
Passo 4
Integrando, usamos
logo
Passo 5
Calculamos os valores:
Portanto