Use o conceito de primitiva (derivando) de uma função para verificar se as seguintes integrais estão corretas.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é correta, usando o fato de que, se é primitiva de
, então
.
é correta, usando o fato de que, se
Passo 2
Assumimos como candidata à primitiva a função
e vamos calcular sua derivada para ver se coincide com o integrando
.
Passo 3
Diferenciando
, obtemos
Passo 4
Vimos que
, exatamente o integrando. Logo,
é de fato uma primitiva de
.
Resposta
A igualdade
está correta.