Encontre um versor na direção do vetor e=2 imath-3 jmath+6 k.

Passo 1

Beleza! O enunciado pede para a gente encontrar um versor (ou seja, um vetor unitário) que tenha a mesma direção do vetor
e = 2,imath - 3,jmath + 6,k
Isso cai em “Geometria Analítica” e usa a ideia de vetor unitário: basta dividir o vetor original pelo seu módulo. Então a gente vai precisar:
  1. Calcular o módulo de .
  2. Dividir cada componente de por esse módulo.

Passo 2

Vamos achar o módulo de |e| = raiz,ex^2 + ey^2 + ez^2, . A fórmula do módulo em |e| = raiz2^2 + (-3)^2 + 6^2 = raiz4 + 9 + 36 = raiz49 = 7 é
Aqui , e . Então

Passo 3

Agora que sabemos e = e|e| = 17l(2,imath - 3,jmath + 6,kr) = 27,imath - 37,jmath + 67,k , o versor é

Resposta

boxede = 27,imath ;-; 37,jmath ;+; 67,k

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