Encontre os versores dos seguintes vetores:
\overrightarrow{v_{2}}=(2,3,-1),
Resp.: \overrightarrow{u_{2}}=\frac{1}{\sqrt{14}}(2,3,-1)

Passo 1

O enunciado pede o versor (vetor unitário) de \overrightarrow{v_{2}}=(2,3,-1). Para isso vamos calcular o módulo de \overrightarrow{v_{2}} e depois dividir cada componente pelo módulo.

Passo 2

O módulo de \overrightarrow{v_{2}} é
\|\overrightarrow{v_{2}}\| = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 9 + 1} = \sqrt{14}.

Passo 3

O versor \overrightarrow{u_{2}} é obtido dividindo \overrightarrow{v_{2}} pelo seu módulo:
\overrightarrow{u_{2}} = \frac{1}{\|\overrightarrow{v_{2}}\|}\,\overrightarrow{v_{2}} = \frac{1}{\sqrt{14}}\,(2,3,-1).

Resposta

\overrightarrow{u_{2}} = \frac{1}{\sqrt{14}}\,(2,3,-1)

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