Encontre os vértices e focos da seção cônica.
.
Passo 1
Temos a equação da elipse
. O conteúdo aqui é uma elipse na posição canônica, e vamos precisar encontrar os semi-eixos
e
e usar a relação
para achar os focos.
Passo 2
Identificamos os semi-eixos pela forma padrão
: aqui
e
. Como
, o eixo maior é horizontal com
e
.
Passo 3
Os vértices de uma elipse com eixo maior horizontal estão em
. Substituindo
, os vértices são
e
.
Passo 4
Para achar os focos, usamos
. Assim
e
. Os focos ficam em
, ou seja
e
.
Resposta
Vértices:
e
. Focos:
e
.