Encontre os vértices de um triângulo, sabendo que os pontos médios de seus lados são
,
e
.
Passo 1
O enunciado dá os pontos médios dos lados de um triângulo:
,
e
. Queremos achar os vértices
,
e
. Vamos usar a fórmula do ponto médio, que diz que o ponto médio de dois vértices é a média das coordenadas.
Passo 2
Rotulemos
como ponto médio do lado
,
como ponto médio de
e
como ponto médio de
. Assim temos as equações
Passo 3
Escrevendo cada componente coordenada, as equações ficam
Para isolar
, por exemplo, some as duas primeiras e subtraia a terceira:
De modo análogo,
Passo 4
Agora é só calcular somando e subtraindo coordenadas:
.
.
.