Seja a \in \mathbb{R} e consideremos os seguintes pontos do plano P=(1,-1) e Q=(4, a). Encontre \vec{v}=\overrightarrow{P Q} de modo que \|\vec{v}\|=5.
Passo 1
O enunciado dá os pontos P=(1,-1) e Q=(4,a) no plano e pede o vetor \vec v=\overrightarrow{PQ} de modo que \|\vec v\|=5.
O conteúdo aqui é decompor o vetor em componentes, escrever sua norma e impor a condição.
Passo 2
Para começar, calculamos as componentes de \vec v=\overrightarrow{PQ}=Q-P.
Subtraindo coordenadas, temos
\vec v = \bigl(4-1,\;a-(-1)\bigr) = \bigl(3,\;a+1\bigr).