Encontre o vetor projv u :
u=2 i+7 j-6 k e v=3 i+2 j

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores
u = 2i + 7j - 6k e
v = 3i + 2j,
e pede a projeção de u sobre v.
O conteúdo é projeção de vetores usando produto escalar.
A fórmula que vamos usar é
projvu = ucdot vvcdot v;v

Passo 2

Calcular o produto escalar no numerador e no denominador:
ucdot v = (2)(3) + (7)(2) + (-6)(0) = 6 + 14 + 0 = 20,
vcdot v = 3^2 + 2^2 + 0^2 = 9 + 4 + 0 = 13
Logo, o escalar é dfrac2013.

Passo 3

Multiplicamos esse escalar pelo vetor v:
projvu = 2013,(3i + 2j) = 6013,i + 4013,j

Resposta

projvu = 6013,i + 4013,j

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