Encontre o vetor
tal que
, tal que o módulo de
seja
.
Passo 1
O enunciado pede um vetor
tal que
e cujo módulo seja .
Conteúdo: uso do produto vetorial para gerar um sistema de equações nas componentes de e imposição da condição
.
e cujo módulo seja
Conteúdo: uso do produto vetorial para gerar um sistema de equações nas componentes de
Passo 2
Escrevemos
e
. Então
Como isso deve igualar
, obtemos o sistema
Passo 3
A condição de módulo é
Substituindo
dá
Com
inserido em
vem
Passo 4
Portanto
, ou seja
Verificação rápida: seu módulo é
e o produto vetorial com
dá exatamente
.