Verifique que
é autovalor e
é o respectivo autovetor do operador
nos casos:
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
é autovalor e
é o respectivo autovetor (ou autofunção) do operador linear
definido por
. Vamos usar a definição de autovalor/autovetor, que exige
.
Passo 2
Aplicamos
em
, ou seja, calculamos a segunda derivada de
:
Passo 3
Portanto
o que mostra que
é autofunção associada a
.
Resposta
Foi verificado que
é autovalor e
é o respectivo autovetor do operador
.