Encontre o vetor, sem usar determinantes, mas usando propriedades do produto vetorial.
10. i times(i times k)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o vetor itimes(itimesk) sem usar determinantes, mas recorrendo a propriedades do produto vetorial. O conteúdo principal aqui é a identidade do produto vetorial triplo.

Passo 2

A identidade do produto vetorial triplo diz que, para quaisquer vetores a,b,c,
atimes(btimesc) =b,(acdotc) -c,(acdotb)

Passo 3

Aplicando essa identidade com a=i, b=i e c=k, obtemos
itimesl(itimeskr) =i,(icdotk) -k,(icdoti)

Passo 4

Agora calculamos os produtos escalares: icdotk=0 e icdoti=1. Substituindo,
itimes(itimesk) =icdot0;-;kcdot1 =-k

Resposta

-k

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