Encontre
Para os vetores abaixo encontre: a norma, o ângulo, o produto interno e o vetor unitário (versor). Para os vetores em
encontre o produto externo.
а)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e)
;
f)
;
g)
;
h)
;
i)
;
Para os vetores abaixo encontre: a norma, o ângulo, o produto interno e o vetor unitário (versor). Para os vetores em
а)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Passo 1
O enunciado pede, para cada par de vetores
e
, que calculemos:
- A norma de cada vetor, definida por
- O produto interno,
- O ângulo
entre eles, dado por
- Os versores (vetores unitários)
e . - Para vetores em
, também o produto vetorial (externo) .
Passo 2
a)
,
em
,
.
.
Logo .
,
.
.
Logo
Passo 3
b)
,
em
,
.
.
,
.
,
.
Passo 4
c)
,
em
,
.
.
,
.
,
.
.
Passo 5
d)
,
em
,
.
.
.
,
.
Passo 6
e)
,
em
,
.
.
,
.
,
.
.
Passo 7
f)
,
em
,
.
.
,
.
,
.
Passo 8
g)
,
em
,
.
.
,
.
,
.
.
Passo 9
h)
,
em
,
.
.
,
.
,
.
Passo 10
i)
,
em
,
.
.
,
.
,
.
.
Resposta
a)
,
,
,
,
,
,
.
b)
,
,
,
,
,
.
c)
,
,
,
,
,
,
.
d)
,
,
,
,
,
.
e)
,
,
,
,
,
,
.
f)
,
,
,
,
,
.
g)
,
,
,
,
,
,
.
h)
,
,
,
,
,
.
i)
,
,
,
,
,
,
.